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Exercícios de Cálculo em Várias Variáveis, Análise Convexa e Otimização do Curso de Economia Quantitativa I da UnB
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217
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Ache todos os pontos críticos de \(f(x,y)=x + \log(1+y)\) sujeito a \(16x +y =495\). Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o ponto positivo é máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Jul 21, 2019
em
Matemática
por
danielcajueiro
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otimização-com-restrição
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Problema de mínimos quadrados ordinários
perguntada
Jul 21, 2019
em
Matemática
por
danielcajueiro
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otimização
modelo-de-regressão-linear
convexidade
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787
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Estude a concavidade/convexidade de \(f(x,y)=x+y-e^{x}-e^{x+y} \).
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
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danielcajueiro
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análise-convexa
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346
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Ache todos os pontos extremos de \(f(x,y)=x^{1/2} +y\) sujeito a \(4x+y=1\). Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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otimização-com-restrição
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495
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Ache o ponto extremo de \(f(x,y)=e^{2x} -2x + 2y^2 + 3\). Teste se esse ponto é máximo ou mínimo ou sela, usando as condições de segunda ordem e propriedades das formas quadráticas.
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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otimização
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288
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Encontre os pontos críticos de \(f(x,y)=100-e^{-x}-e^{-y}\) sujeito a \(px+qy=m\) e caracterize esses pontos.
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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pontos)
otimização-com-restrição
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366
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As funções \(f:\Re^n\rightarrow \Re\) e \(g:\Re^n\rightarrow \Re\) são respectivamente concava e convexa. O que pode se dizer sobre \(h(x)=af(x)+bg(x)\)?
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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análise-convexa
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563
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Encontre os pontos críticos de \(f(x,y)=\log(1+x^2 y)\) e caracterize esses pontos.
perguntada
Dez 4, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
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otimização
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519
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Se \(g: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}\) e \(h: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}\) são funções convexas, então \(f(x,y) = g(x,y) + h(x,y)\) é convexa?
perguntada
Nov 18, 2016
em
Matemática
por
2º semestre 2016
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função-convexa
convexidade
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366
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Se \(g: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) e \(h: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\) são funções convexas, então f(x,y) = g(x) + h(y) é convexa?
perguntada
Nov 18, 2016
em
Matemática
por
2º semestre 2016
(
16
pontos)
função-convexa
convexidade
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594
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Regressão linear como um problema de otimização irrestrita
perguntada
Out 2, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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otimização
cálculo-diferencial
modelo-de-regressão-linear
econometria
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461
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Combinações lineares positivas de funções convexas
perguntada
Out 2, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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função-convexa
análise-convexa
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657
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Derivadas parciais de uma função homogênea
perguntada
Out 2, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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função-homogênea
derivada-parcial
cálculo-diferencial
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866
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Função homogênea de grau 0
perguntada
Out 2, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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5,376
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função-homogênea
cálculo-diferencial
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733
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Aplicação do teorema da função implícita
perguntada
Out 2, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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função-implícita
cálculo-diferencial
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561
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Teorema da função implícita
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
função-implícita
cálculo-diferencial
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785
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Polinômios de taylor
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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cálculo-diferencial
polinômio-de-taylor
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564
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As sequências abaixo convergem?
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
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pontos)
sequência
topologia-dos-reais
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581
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Sequencias reais
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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sequência
topologia-dos-reais
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1,058
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Ache todos os pontos extremos de \(f(x,y)=x^4 + y^4\) sujeito a \(x+y=1\). Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
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otimização
otimização-com-restrição
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824
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Ache todos os pontos extremos de $f(x,y,z)=\log x + 2\log y + 3 \log z$ sujeito a $x+y+z=60$. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Out 1, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
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5,376
pontos)
otimização
otimização-com-restrição
cálculo-diferencial
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975
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Ache os pontos críticos de $f(x,y,z)=x^2 + xy + 5y^2 + 9(z-2)^2$ . Eles são pontos de máximo ou mínimo ou sela?
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização
cálculo-diferencial
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393
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Pode-se afirmar que para todo \(x,y \in \Re\), temos \(\exp{(\frac{1}{2}(x+y))}\le \frac{1}{2}\exp{(x)}+\frac{1}{2}\exp{(y)}\)
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
análise-convexa
função-convexa
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681
visitas
Toda forma quadrática é uma função homogênea de grau 2?
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
forma-quadrática
função-homogênea
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659
visitas
A função \(f(x,y)=(x+1)^4 + xy + (y+1)^4\) é convexa para todos \(x>0\) e \(y>0\)?
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
análise-convexa
função-convexa
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1
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517
visitas
Se \(f: \Re \rightarrow \Re\) é uma função convexa, então \((-f)\) é concava.
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
análise-convexa
função-convexa
função-côncava
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733
visitas
A função \(f: \Re^2\rightarrow \Re_+\) \(f(x,y)=|x|+|y|\) é convexa.
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
função-convexa
análise-convexa
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1
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648
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Esse conjunto é compacto?
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
topologia-dos-reais
conjunto-compacto
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3,073
visitas
A intersecção de dois conjuntos convexos é um conjunto convexo?
perguntada
Set 30, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
análise-convexa
conjunto-convexo
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1
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580
visitas
Ache os pontos críticos de f(x, y) = e^(x+y) + e^(x−y) − (3/2) x − (1/2) y. Eles são de máximo, mínimo ou de sela?
perguntada
Jun 18, 2016
em
Economia
por
Bruna Paggiaro
(
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ponto)
otimização
máximo
mínimo
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3,240
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Como faço para determinar se as seguintes funções são quase-côncavas, quase-convexas, ambos ou nenhuma das duas?
perguntada
Abr 23, 2016
em
Matemática
por
Cristiane Gea
(
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ponto)
função-quase-côncava
função-quase-convexa
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588
visitas
Encontre os pontos que otimizam \(f(x,y,z)=2xyz\) sujeito a \(3-x^2 -y^2 - z^2=0\)
perguntada
Jan 26, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
cálculo-diferencial
otimização
restrição-de-igualdade
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494
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Ache o ponto que maximiza \(f(x,y,z)= 4ln x +2y +8z\) sujeita a \(8-x-y-2z=0\) e \(1-0.5 x - z=0\).
perguntada
Jan 26, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
otimização
cálculo-diferencial
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1,388
visitas
A função de Cobb-Douglas é côncava?
perguntada
Jan 26, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
análise-convexa
função-côncava
+1
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1
resposta
2,566
visitas
Quais desses conjuntos são convexos?
perguntada
Jan 25, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
conjunto-convexo
análise-convexa
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333
visitas
Existem exemplos de funções que são quase-convexas e quase-côncavas, mas não necessariamente são convexas ou côncavas?
perguntada
Jan 25, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
função-convexa
função-côncava
função-quase-convexa
função-quase-côncava
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1
resposta
568
visitas
Essa função \(f(x,y)= x^2 + 2xy +y^5 + exp(xy)\) possui máximo global e mínimo global em um conjunto compacto \(S\) do \(\mathbb{R}^2\)?
perguntada
Jan 25, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
máximo
mínimo
otimização
conjunto-compacto
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1,772
visitas
Quais desses conjuntos são compactos?
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
conjunto-compacto
topologia-dos-reais
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341
visitas
Seja \(f(x,y)=a log x + (1-a)log y\), onde \(a\ne 0\) e \(a\ne 1\). Considere o problema de de otimizar \(f\) sujeita a \(x+y=1\). Quais os valores de ``\(a\)'' que fazem com que \(f\) tenha ponto de máximo?
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização-com-restrição
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679
visitas
Ache todos os pontos extremos de \(f(x,y)=x+y\) sujeito a \(x^2 + y^2=2\). Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
cálculo-diferencial
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1
resposta
798
visitas
Ache os pontos críticos de \(f(x,y)=x^2 + y^2 -2\log(x) -18\log(y)\) e teste se cada um desses pontos é máximo ou mínimo ou sela, usando as condições de segunda ordem e propriedades das formas quadráticas.
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização
cálculo-diferencial
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1
resposta
548
visitas
Ache todos os pontos críticos de \(f(x,y)=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) sujeito a \(x+y=2\). Teste se os ponto críticos são máximo ou mínimo utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange e o Hessiano orlado.
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
cálculo-diferencial
restrição-de-igualdade
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1
resposta
1,497
visitas
Ache os pontos críticos de \(f(x_1,x_2)=x^3+y^3-3xy\). Teste se esses pontos são pontos de máximo ou mínimo ou sela.
perguntada
Jan 24, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização
cálculo-diferencial
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504
visitas
Considere o problema de otimizar \(f(x,y)=x^{1/3}y^{2/3}\) sujeito a \(27x+2y=81\). Encontre os pontos críticos e caracterize esses pontos. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e o método do hessiano orlado.
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização
otimização-com-restrição
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resposta
362
visitas
Considere o problema de otimizar \(f(x,y)=5-(x-2)^2-2(y-1)^2\) sujeito a \(x+4y=3\). Encontre os pontos críticos e caracterize esses pontos. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e o método do hessiano orlado.
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização-com-restrição
otimização
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413
visitas
Ache todos os pontos extremos de \(f(x,y)=xy\) sujeito a \(x+y=6\). Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
otimização
cálculo-diferencial
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545
visitas
Ache o ponto extremo de \(f(x,y)=8x^3 + 2 xy -3 x^2 + y^2 +1\). Teste se esse ponto é máximo ou mínimo ou sela, usando as condições de segunda ordem e propriedades das formas quadráticas.
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
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cálculo-diferencial
otimização
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286
visitas
Verifique se o ponto crítico de \(f(x,y)=\frac{x^2}{2}+ y\) sujeito a \(x+y=9\) é máximo ou mínimo, utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange e o Hessiano orlado
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
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otimização-com-restrição
cálculo-diferencial
otimização
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235
visitas
Ache os pontos críticos de \(f(x,y)=3x^3 + 1.5 y^2 -18xy +17\). Teste se esses pontos são máximo ou mínimo ou sela (ou se você não pode afirmar nada sobre ele utilizando a análise usual).
perguntada
Jan 23, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
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cálculo-diferencial
otimização
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439
visitas
Considere função \(f(x,y)=4x + 2y -8\) restrita à \((x - 2)^2 + (y-1)^2 =80\). Encontre os pontos críticos e caracterize esses pontos.
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização-com-restrição
otimização
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resposta
389
visitas
Verifique se o ponto crítico de \(f(x,y)=4x^2 -2xy +6y^2\) sujeito a \(x+y=72\) é máximo ou mínimo, utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange e o Hessiano orlado?
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização-com-restrição
otimização
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323
visitas
Considere o problema de otimizar \(f(x,y)=2\ln x +2\ln y\) sujeito a \(x^2+y^2=2\). Encontre os pontos críticos e caracterize esses pontos.
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização-com-restrição
otimização
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1
resposta
289
visitas
Ache os pontos extremos de \(f(x,y)=2xy\) sujeito a \(2-x^2-y^2=0\). Teste apenas se o ponto extremo positivo \((x>0,y>0)\) é ponto de máximo ou mínimo.
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
otimização
otimização-com-restrição
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432
visitas
Como achar os pontos extremos de \(f(x_1,x_2)=2x_{1}^{2}-x_{2}^{2}-4x_1 +8x_2\).
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização
cálculo-diferencial
0
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1
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844
visitas
Existe um procedimento com início e fim para encontrar pontos de máximo e mínimo de funções reais sujeitas a restrições de igualdade?
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
cálculo-diferencial
mínimo
máximo
otimização-com-restrição
0
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1
resposta
656
visitas
Existe um procedimento com início e fim para encontrar pontos de máximo e mínimo de funções reais?
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização
cálculo-diferencial
máximo
mínimo
0
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1
resposta
13,326
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Como saber se uma matriz é positiva definida ou negativa definida?
perguntada
Jan 22, 2016
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
matriz
matriz-positiva-definida
matriz-negativa-definida
álgebra-linear
+2
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1
resposta
889
visitas
Como achar os extremos de \(f(x,y)=x+y\) sujeita a restrição \(xy=1\)?
perguntada
Abr 25, 2015
em
Matemática
por
danielcajueiro
(
5,376
pontos)
otimização-com-restrição
otimização
restrição-de-igualdade
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