Exercícios de Cálculo em Várias Variáveis, Análise Convexa e Otimização do Curso de Economia Quantitativa I da UnB

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Ache todos os pontos críticos de $f(x,y)=x + \log(1+y)$ sujeito a $16x +y =495$. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o ponto positivo é máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.

perguntada Jul 21, 2019 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Problema de mínimos quadrados ordinários

perguntada Jul 21, 2019 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Estude a concavidade/convexidade de $f(x,y)=x+y-e^{x}-e^{x+y} $.

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Ache todos os pontos extremos de $f(x,y)=x^{1/2} +y$ sujeito a $4x+y=1$. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Ache o ponto extremo de $f(x,y)=e^{2x} -2x + 2y^2 + 3$. Teste se esse ponto é máximo ou mínimo ou sela, usando as condições de segunda ordem e propriedades das formas quadráticas.

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Encontre os pontos críticos de $f(x,y)=100-e^{-x}-e^{-y}$ sujeito a $px+qy=m$ e caracterize esses pontos.

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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As funções $f:\Re^n\rightarrow \Re$ e $g:\Re^n\rightarrow \Re$ são respectivamente concava e convexa. O que pode se dizer sobre $h(x)=af(x)+bg(x)$?

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Encontre os pontos críticos de $f(x,y)=\log(1+x^2 y)$ e caracterize esses pontos.

perguntada Dez 4, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Se $g: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}$ e $h: \mathbb{R}^2\rightarrow \mathbb{R}$ são funções convexas, então $f(x,y) = g(x,y) + h(x,y)$ é convexa?

perguntada Nov 18, 2016 em Matemática por 2º semestre 2016 (16 pontos)

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Se $g: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ e $h: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ são funções convexas, então f(x,y) = g(x) + h(y) é convexa?

perguntada Nov 18, 2016 em Matemática por 2º semestre 2016 (16 pontos)

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Regressão linear como um problema de otimização irrestrita

perguntada Out 2, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Combinações lineares positivas de funções convexas

perguntada Out 2, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Derivadas parciais de uma função homogênea

perguntada Out 2, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Função homogênea de grau 0

perguntada Out 2, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Aplicação do teorema da função implícita

perguntada Out 2, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Teorema da função implícita

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Polinômios de taylor

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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As sequências abaixo convergem?

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Sequencias reais

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Ache todos os pontos extremos de $f(x,y)=x^4 + y^4$ sujeito a $x+y=1$. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Ache todos os pontos extremos de $f(x,y,z)=\log x + 2\log y + 3 \log z$ sujeito a $x+y+z=60$. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange e teste se o(s) ponto(s) são máximo ou mínimo utilizando o Hessiano orlado.

perguntada Out 1, 2016 em Matemática por danielcajueiro (6,086 pontos)

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Ache os pontos críticos de $f(x,y,z)=x^2 + xy + 5y^2 + 9(z-2)^2$ . Eles são pontos de máximo ou mínimo ou sela?