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Otimização de carteira, não arbitragem, precificação em mercado incompleto e inovação financeira.

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perguntada Nov 5 em Economia por Luiz Filippe (6 pontos)  

Considere uma economia com dois períodos, com dois consumidores que não consumem no primeiro período com funções de utilidade \(U^i\) e dotações iniciais \(w^i\), dois ativos e 3 estados no segundo período:

\(U^i(c_1,c_2,c_3) = log c_1 + log c_2\) ; \(w_1=(0,1,2)'\)
\(U^i(c_1,c_2,c_3) = log c_2 + log c_3\) ; \(w_2=(2,1,0)'\)

\(S=3,\quad J=2,\quad \
{\bf X}= \left[\begin{array}{cc}
1&0\\
0&1\\
0&1
\end{array}\right] \)

a) Encontre os planos de consumo e o equilíbrio de preços.
Considere um terceiro ativo (0, 0, 1)'

b) E possível replicar esse ativo usando os dois outros ativos?

c) Na ausência de arbitragem, qual o intervalo de preços possíveis para
esse ativo?

d) Determine agora o equilíbrio da economia considerando um mercado
com os três ativos. Qual o efeito dessa inovação financeira?

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