Seja \(T:\Re^n\rightarrow\Re^n\) uma transformação linear definida por \(T(x)=Ax\). Então a imagem de \(T\) é o \(\Re^n\)? Uma matriz quadrada \(A\) de ordem \(n\) é dita nilpotente, se
existe um escalar \(k\) tal que \(A^k=0\).
Como é a imagem de um operador linear definido a partir de uma matriz nilpotente? O conjunto imagem é o \(\Re^n\)?